MathModelingAgent

模型负责提出，工具负责验证，证据决定结论。

面向开放式数学建模、预测、优化、估计、仿真、机制分析与数学建模竞赛题。

与普通 "LLM + Python" 工作流的区别只有一句话：它不会把"代码跑通了""模型觉得合理""优化器返回一个解"当成结论正确的证据。 关键结论登记为主张（Claim），每个主张有明确的验证义务（Obligation），再通过独立计算、反例、误差界、形式验证、文献证据或复现实验生成证据（Evidence）；证据不足就必须继续修正、降低结论强度，或明确返回 INCONCLUSIVE。

工作方式

1. 题目与数据：明确问题目标、输入、约束、缺失信息与歧义。
2. 理解与拆解：拆成可验证的子问题，登记假设、候选模型与关键主张。
3. 建模与执行：提出候选方案，用数值计算、优化、仿真、符号计算、文献、形式验证执行并保留产物。
4. 证据验证：独立重算、检查单位量纲、对照公式与代码、查找数据泄漏、比较基线、做敏感性分析、构造反例、查引用与可复现性。证据不足就回去修正，而不是硬通过。
5. 结果交付：说明哪些结论已支持、哪些有条件、哪些无法判断，以及如何复现、当前运行为何结束。

核心：Claim → Obligation → Evidence

Claim（主张）：影响结论的重要陈述，如"C1：该方案是全局最优解"、"C2：模型可泛化到训练数据之外"。

Obligation（义务）：按主张类型要求证据——

• 数值结果：独立重算 + 容差 + 误差界 + 输入配置一致
• 最优性：精确搜索 / 可证上下界 / KKT / 对偶 / 形式证明；只有启发式优化结果时只能说"当前搜索下的最佳解"，不能升级为"全局最优"
• 预测能力：防泄漏划分 + 基线 + 验证/测试集 + 校准 + 不确定性

Evidence（证据）：记录方法、工具、命令、环境、输入输出哈希、退出码、产物、容差、局限与支持的主张；等级：

NOT_CHECKED → DERIVED → EXECUTED → VERIFIED → INDEPENDENTLY_VERIFIED → EXTERNALLY_VALIDATED

原则：证据强度不能弱于主张强度。

验证协议

验证不是让另一个 LLM 再"看一遍答案"，而是按固定顺序攻击：

1. 任务覆盖：是否真回答原问题、是否偷换代理指标、是否漏子问题
2. 数学与约束：单位、量纲、定义域、边界、约束、推导
3. 推导与实现一致性：公式 ↔ 代码 ↔ 参数 ↔ 结果
4. 数据与实验设计：标签、划分、数据泄漏、后验参数、来源
5. 模型可信度：基线、不确定性、敏感性、鲁棒性、外部效度、更简单替代
6. 可复现性：版本、种子、配置、命令、引用真实性
7. 反例攻击：边界案例、失败案例、更简单解释

裁决只有三态：

• PASS：可复现证据支持
• FAIL：矛盾 / 反例 / 无效方法 / 复现失败
• INCONCLUSIVE：证据不足——不能因为"看起来合理"升级为 PASS

终态与进展

不只有 SOLVED：PARTIAL 部分解决 / CONDITIONAL 结论依赖条件 / INCONCLUSIVE 证据不足 / REFUTED 被反驳 / INFEASIBLE 不可行 / UNIDENTIFIABLE 信息不足 / BLOCKED 外部阻塞 / CANCELLED 取消。ATTEMPT 永远不能直接跳到 SOLVED。

算进展：关闭一条义务、新增可复现证据、反驳候选、收紧界或区间、移除阻塞、修复问题、正确降低结论强度。 不算进展：换说法、同参数重跑、写更长、exit 0、模型说"有信心"。 连续多轮无进展 → 换方向 / 请求用户决策 / 以非 SOLVED 状态暂停。

SOLVED 硬门禁：范围冻结 + 必选义务全 PASS + 关键对抗检查通过 + 可复现材料齐全 + 局限已声明；High-Assurance 还需独立审计（审计器只读产物，不依赖求解过程的私有推理）。

两个 Skill

• math-modeling-agent：建立和推进模型。目标不是"写一篇看似完整的答案"，而是把问题推进到有证据支持的结论，或清晰可恢复的科学状态。
• math-modeling-audit：独立审计已有模型/论文，逐条回答哪些主张 PASS / FAIL / INCONCLUSIVE 以及为什么；不替作者修改。

工具：可插拔，缺失就降级

工具只是产生证据的方式，可以替换，工作流不变。

• Python 可选（推荐）：需要计算时在运行目录内创建隔离环境（数值计算、数据分析、优化、仿真、绘图、独立重算）
• Lean 可选：形式化验证；不自动安装；形式命题被证明 ≠ 现实主张被证明
• Wolfram 可选：符号计算、解析推导、恒等式验证
• 文献研究：未知方法、证据缺口、参数依据不足、换方向时检索；私有原始数据不进检索

工具缺失不会伪装成验证成功：记录缺失 → 降低证据等级 → 降低结论强度 → 保留未满足的义务。

可恢复运行

默认运行目录 math-modeling-runs/<task-id>/：

run.json  ledger.json  events.jsonl   # 原子状态 + 契约（interactions/decisionStack）+ 日志
problem-brief.md  inputs.json         # 冻结的问题重述 + 输入清单
attempts/<n>/                         # 每轮：report.md + code/ + data/ + plots/ + _drafts/
failed/directions/<id>/               # 方向级失败：wall memo + 代码 + 放弃理由
failed/code-drafts/<attempt>-<name>/  # 实现级失败：bug 版/超时版/弃用版（不删除）
failed/issues.md                      # 失败账本（DATA/TOOL/IMPLEMENTATION/MODEL/VALIDATION/EVIDENCE/RESEARCH_GAP）
research/  walls/                     # 文献检索 / 突破备忘录
reproducibility.json  final-report.md

每个会改变模型结构的决策在对话中交互确认并写入 ledger（D0 重述/D1 路由/D2 子问题假设/ D3 方向/D4 裁决），run-state.mjs gate 在每次状态转移前强制校验；终态前强制鲁棒性 敏感度分析；失败尝试按类归档到独立目录。

崩溃恢复：跨进程互斥锁 + stale 锁与 reclaim guard 回收 + Windows 共享冲突重试；已完成且输入未变的工作不重跑；任何失败都保留最佳候选与原始产物。

MCM / ICM 终审（audit Skill）

模拟终审框架（非 COMAP 官方评分表）：一票否决与奖项封顶 → 七类 100 分评分 → 模型逐个审计 → 关键结果审计 → MCM A/B/C 与 ICM D/E/F 专项 → 固定 14 节终审报告。评分不修改建模侧的 SOLVED 判定。

快速开始

安装：

dsh plugin --profile web add github:yohanchen1/MathModelingAgent#v0.3.1
dsh --profile web --dump-config   # 检查组合层（应看到 dsh-math-modeling-agent-skills 行）
dsh web                          # 重启以加载插件

（npm 源通道：dsh plugin --profile web add dsh-math-modeling-agent —— 从 npm registry 拉最新版； dsh plugin 会在 profile 目录执行 pnpm 安装并自动把插件注册进 dsh.profile.bundles， 不要用 npm install 代替，那会装到错误位置。如本机镜像源同步滞后，可显式走官方源： dsh plugin --profile web add dsh-math-modeling-agent --registry=https://registry.npmjs.org/）

开始建模——直接描述任务即可。每个环节都是人与 LLM 的深度信息交换：LLM 给出带依据链的 完整分析（题面原句/数据证据/文献/显式判断标记），你纠正、补充背景或提供自己的参考文献， LLM 更新并展示差异。建模前必须先做文献调研（AI 检索原理与方法文献，你可增删），每个候选 方向都有文献出处；每轮在对话直接输出 runlog 式摘要（问题重述/分析/假设/建模求解/验证/鲁棒性/ 评价改进/参考文献），失败尝试按类归档，终态前强制鲁棒性敏感度分析：

建立这个数学建模问题的模型，先分析题目和数据。
任何"最优""显著""泛化"的结论都必须提供相应证据，证据不足不要强行确定。

独立审计——给已有论文/模型/代码：

独立审计这份结果，逐条给出 PASS / FAIL / INCONCLUSIVE，不要帮我修改原文。

项目结构

skills/
├── math-modeling-agent/   # 建模、执行、修正、生成证据
└── math-modeling-audit/   # 独立复算、反例攻击、证据审查、MCM/ICM 终审
assets/                    # README 工作流总览图
tests/                     # 状态机、锁与恢复、验证协议、打包完整性、MCM 评分
cordis.patch.yml  package.json  README.md  LICENSE

卸载

dsh plugin --profile web remove dsh-math-modeling-agent

然后重启当前 DSH host。

设计原则

1. 模型可以提出结论，但不能自己给自己判卷。
2. exit 0 只是程序状态，不是数学结论。
3. 不确定性是合法答案：INCONCLUSIVE 优于编造。
4. 结论强度必须匹配证据强度。
5. 失败应该被保留：反例与失败方向防止下一轮重蹈覆辙。
6. 结果应可被他人复检：数据、代码、命令、哈希、验证记录、局限。

方法论来源

继承"问题分解 + 多轮尝试 + 失败后换方向"的 Agent 建模思想（受 IMO25 等启发）。核心变化：把验证裁决从 LLM 主观评价中拿出来——不是"分析者觉得 4/5 分可以通过"，而是 Claim → Obligation → 工具/独立检查 → Evidence → PASS / FAIL / INCONCLUSIVE。LLM 可以提出主张、攻击主张，但不能仅凭自己的判断宣布主张已被证明。

License

MIT